파란띠 5기출문제

2014학년도 3월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 B형 16번

$x$ 에 대한 두 다항식

x^3+(a-1)x^2+(a^2-a)x-a^2

x^3+bx^2-bx+2a^2

의 최대공약수가 이차식일 때, $a^2+b^2$ 의 최댓값은? (단, $a$ 와 $b$ 는 실수이다.) [4점]

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$x$ 에 대한 두 다항식

x^3+(a-1)x^2+(a^2-a)x-a^2

x^3+bx^2-bx+2a^2

의 최대공약수가 이차식일 때, $a^2+b^2$ 의 최댓값은? (단, $a$ 와 $b$ 는 실수이다.) [4점]

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