30. 좌표평면에서 한 변의 길이가 인 정육각형 의 변 위를 움직이는 점 가 있고, 점 를 중심으로 하고 반지름의 길이가 인 원 위를 움직이는 점 가 있다. 두 점 와 실수 에 대하여 점 가 다음 조건을 만족시킬 때, 의 값이 최소가 되도록 하는 의 값을 , 최대가 되도록 하는 의 값을 라 하자. (가) (나) 의 값을 구하시오. [4점]

2022년 6월 고3 모의평가 기하 30번

Q2022년 6월 고3 모의평가 기하 30번

루비 V

30. 좌표평면에서 한 변의 길이가 $4$ 인 정육각형 $ABCDEF$ 의 변 위를 움직이는 점 $P$ 가 있고, 점 $C$ 를 중심으로 하고 반지름의 길이가 $1$ 인 원 위를 움직이는 점 $Q$ 가 있다. 두 점 $P,Q$ 와 실수 $k$ 에 대하여 점 $X$ 가 다음 조건을 만족시킬 때, $|\overrightarrow{CX}|$ 의 값이 최소가 되도록 하는 $k$ 의 값을 $\alpha$ , 최대가 되도록 하는 $k$ 의 값을 $\beta$ 라 하자.