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모든 항이 양수인 수열 {an}\{a_n\}{an}이 모든 자연수 nnn에 대하여 다음 조건을 만족시킨다.
(가) logan\log a_nlogan의 가수와 logan+1\log a_{n+1}logan+1의 가수는 서로 같다.
(나) 1<anan+1<1001<\frac{a_n}{a_{n+1}}<1001<an+1an<100
∑n=1∞an=500\sum_{n=1}^{\infty}a_n=500∑n=1∞an=500일 때, a1a_1a1의 값을 구하시오. [4점]
