26. 포물선 $y^2=4px\;(p>0)$의 초점 $F$를 지나는 직선이 포물선과 서로 다른 두 점 $A$, $B$에서 만날 때, 두 점 $A$, $B$에서 포물선의 준선에 내린 수선의 발을 각각 $C$, $D$라 하자. $\overline{AC}:\overline{BD}=2:1$이고 사각형 $ACDB$의 넓이가 $12\sqrt{2}$일 때, 선분 $\overline{AB}$의 길이는? (단, 점 $A$는 제1사분면에 있다.) [3점]