2007학년도 대학수학능력시험 수리 영역 가형 공통 16번

좌표평면에서 자연수 $n$에 대하여 $A_n$을 $4$개의 점

을 꼭짓점으로 하는 정사각형이라 하자.

정사각형 $A_n$과 함수 $y=k\sqrt x$의 그래프가 만나도록 하는 자연수 $k$의 개수를 $a_n$이라 할 때, <보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은? [4점]