2021학년도 대학수학능력시험 수학 영역 나형 29번

숫자 $3$, $3$, $4$, $4$, $4$가 하나씩 적힌 $5$개의 공이 들어 있는 주머니가 있다. 이 주머니와 한 개의 주사위를 사용하여 다음 규칙에 따라 점수를 얻는 시행을 한다.

이 시행을 한 번 하여 얻은 점수가 $10$점일 확률은 $\frac qp$이다.

$p+q$의 값을 구하시오. (단, $p$와 $q$는 서로소인 자연수이다.) [4점]