2013학년도 대학수학능력시험 수리 영역 가형 25번

표준편차 $\sigma$가 알려진 정규분포를 따르는 모집단에서 크기가 $n$인 표본을 임의추출하여 얻은 모평균에 대한 신뢰도 95%의 신뢰구간이 $\lbrack 100.4,139.6\rbrack$이었다. 같은 표본을 이용하여 얻은 모평균에 대한 신뢰도 99%의 신뢰구간에 속하는 자연수의 개수를 구하시오. (단, $Z$가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때, $P(0\le Z\le1.96)=0.475$, $P(0\le Z\le2.58)=0.495$로 계산한다.) [3점]