2004학년도 9월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 나형 30번

빛이 물질을 통과할 때 흡수나 산란 등에 의하여 빛의 세기가 변하는 정도를 흡광도라 한다. 흡광도는 입사광의 세기와 투사광의 세기의 비로 정의되는 투과도의 역수에 대한 상용로그값이다. 즉,

이러한 흡광도는 각종 화학 물질의 분석에 사용되는데, 같은 물질이라도 입사광의 파장에 따라 그 값이 달라진다.

투과도가 $\alpha$일 때 흡광도가 $0.316$인 용액에 대해 투과도가 $\dfrac\alpha4$가 되도록 입사광의 파장을 변화시켰을 때의 흡광도를 $A$라 하자. 이 때, $1000A$의 값을 구하시오.

(단, $\log2=0.301$로 계산한다.) [4점]