2016학년도 4월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 20번

주머니에 $1$부터 $10$까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는 $10$개의 공이 들어 있다. 이 주머니에서 임의로 $5$개의 공을 동시에 꺼낼 때 꺼낸 공에 적혀 있는 자연수 중 연속된 자연수의 최대 개수가 $3$인 사건을 $A$라 하자.

예를 들어

은 연속된 자연수의 최대 개수가 $3$이므로 사건 $A$에 속하고,

은 연속된 자연수의 최대 개수가 $2$이므로 사건 $A$에 속하지 않는다.

사건 $A$가 일어날 확률은? [4점]