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좌표평면에서 제111사분면에 점 P\mathrm PP가 있다. 점 P\mathrm PP를 직선 y=xy=xy=x에 대하여 대칭이동한 점을 Q\mathrm QQ라 하고, 점 Q\mathrm QQ를 원점에 대하여 대칭이동한 점을 R\mathrm RR라 할 때, 세 동경 OP\mathrm{OP}OP, OQ\mathrm{OQ}OQ, OR\mathrm{OR}OR가 나타내는 각을 각각 α\alphaα, β\betaβ, γ\gammaγ라 하자.
sinα=13\sin\alpha=\dfrac13sinα=31일 때, 9(sin2β+tan2γ)9(\sin^2\beta+\tan^2\gamma)9(sin2β+tan2γ)의 값을 구하시오. (단, O\mathrm OO는 원점이고, 시초선은 xxx축의 양의 방향이다.) [4점]
