2021학년도 7월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 공통 9번

$2$ 이상의 두 자연수 $a,\,n$에 대하여 $\left(\sqrt[n]{a}\right)^3$의 값이 자연수가 되도록 하는 $n$의 최댓값을 $f\left(a\right)$라 하자. $f\left(4\right)+f\left(27\right)$의 값은? [4점]