2021학년도 4월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 기하 26번

그림과 같이 꼭짓점이 원점 O이고 초점이 $\mathrm F(p,\,0)(p>0)$인 포물선이 있다. 포물선 위의 점 A에서 $x$축, $y$축에 내린 수선의 발을 각각 B, C라 하자. $\overline{\mathrm{FA}}=8$이고 사각형 OFAC의 넓이와 삼각형 FBA의 넓이의 비가 $2:1$일 때, 삼각형 ACF의 넓이는?

(단, 점 A는 제$1$사분면 위의 점이고, 점 A의 $x$좌표는 $p$보다 크다.) [3점]