수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
다음과 같이 작동하는 화면보호기 프로그램이 있다.
Ⅰ. 모니터 중앙에 반지름 1 cm1\,\mathrm{cm}1cm인 원이 생기고, 그 원의 반지름은 1 cm1\,\mathrm{cm}1cm/초의 속도로 계속 커진다.
Ⅱ. 원이 생긴 후 222초마다 Ⅰ의 과정을 반복한다.
Ⅲ. 첫 번째 생겨서 커진 원의 넓이가 두 번째와 세 번째 생겨서 커진 두 원의 넓이의 합과 같아지면 모든 원은 화면에서 없어진다.
Ⅳ. 222초 후에 다시 Ⅰ~Ⅲ의 과정을 반복한다.
이 과정의 Ⅲ에서 첫 번째 원이 생겨서 없어지기까지 걸리는 시간은? [4점]