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두 집합 X={1, 2, 3, 4, 5, 6}, Y={1, 2, 3, 4, 5}X=\left\{1,\,2,\,3,\,4,\,5,\,6\right\},\,\quad Y=\left\{1,\,2,\,3,\,4,\,5\right\}X={1,2,3,4,5,6},Y={1,2,3,4,5}에 대하여 다음 조건을 만족시키는 XXX에서 YYY로의 함수 fff의 개수는? [4점]
(가) f(1)×f(2)×f(3)\sqrt{f\left(1\right)\times f\left(2\right)\times f\left(3\right)}f(1)×f(2)×f(3)의 값은 자연수이다.
(나) 집합 XXX의 임의의 두 원소 x1, x2x_1,\,x_2x1,x2에 대하여 x1<x2x_1<x_2x1<x2이면 f(x1)≤f(x2)f\left(x_1\right)\le f\left(x_2\right)f(x1)≤f(x2)이다.