2026학년도 사관학교 1차 선발시험 수학 영역 확률과 통계 27번

숫자 $0,\,1,\,2,\,3,\,4$ 중에서 중복을 허락하여 $5$개를 선택한 후 일렬로 나열하여 다섯 자리의 자연수를 만들려고 한다. 숫자 $1$과 $3$을 각각 홀수 개씩 선택하여 만들 수 있는 모든 다섯 자리의 자연수의 개수는? (단, 숫자 $1$과 $3$은 각각 한 개 이상씩 선택한다.) [3점]