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000이 아닌 세 실수 α\alphaα, β\betaβ, γ\gammaγ가 이 순서대로 등차수열을 이룬다. x1α=y−1β=z2γx^{\frac1\alpha}=y^{-\frac1\beta}=z^{\frac2\gamma}xα1=y−β1=zγ2일 때, 16xz2+9y216xz^2+9y^216xz2+9y2의 최솟값을 구하시오. (단, xxx, yyy, zzz는 111이 아닌 양수이다.) [4점]
