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양수 aaa와 두 실수 bbb, ccc에 대하여 함수 f(x)=(ax2+bx+c)exf(x)=(ax^2+bx+c)e^xf(x)=(ax2+bx+c)ex은 다음 조건을 만족시킨다.
(가) f(x)f(x)f(x)는 x=−3x=-\sqrt3x=−3과 x=3x=\sqrt3x=3에서 극값을 갖는다.
(나) 0≤x1<x20\le x_1<x_20≤x1<x2인 임의의 두 실수 x1x_1x1, x2x_2x2에 대하여 f(x2)−f(x1)+x2−x1≥0f(x_2)-f(x_1)+x_2-x_1\ge0f(x2)−f(x1)+x2−x1≥0이다.
세 수 aaa, bbb, ccc의 곱 abcabcabc의 최댓값을 ke3\frac{k}{e^3}e3k라 할 때, 60k60k60k의 값을 구하시오. [4점]
