2009학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수리 영역 나형 8번

자연수 $n$에 대하여 좌표평면 위의 점 $P_n(n,2^n)$에서 $x$축, $y$축에 내린 수선의 발을 각각 $Q_n$, $R_n$이라 하자. 원점 O와 점 A(0, 1)에 대하여 사각형 $AOQ_nP_n$의 넓이를 $S_n$, 삼각형 $AP_nR_n$의 넓이를 $T_n$이라 할 때, $\displaystyle \lim_{n\to\infty}\dfrac{T_n}{S_n}$의 값은? [3점]