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그림과 같이 길이가 121212인 선분 ABABAB를 지름으로 하는 반원의 호 ABABAB 위에 ∠PAB=θ\angle PAB=\theta∠PAB=θ (0<θ<π6)(0<\theta<\frac\pi6)(0<θ<6π)인 점 PPP가 있다. ∠APQ=3θ\angle APQ=3\theta∠APQ=3θ가 되도록 선분 ABABAB 위의 점 QQQ를 잡을 때, 두 선분 PQPQPQ, QBQBQB와 호 BPBPBP로 둘러싸인 부분의 넓이를 S(θ)S(\theta)S(θ)라 하자. limθ→+0S(θ)θ\displaystyle\lim_{\theta\to+0}\frac{S(\theta)}\thetaθ→+0limθS(θ)의 값을 구하시오. [4점]
