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101010보다 크고 100100100보다 작은 두 자연수 mmm, nnn이 다음 조건을 만족시킬 때, m+nm+nm+n의 값을 구하시오. [4점]
(가) logmn\log_m nlogmn은 유리수이다.
(나) 세 수 mmm, nnn, 256256256은 이 순서대로 등비수열을 이룬다.
