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중심이 O\mathrm OO이고 반지름의 길이가 111인 원이 있다. 양수 xxx에 대하여 원 위의 서로 다른 세 점 A\mathrm AA, B\mathrm BB, C\mathrm CC가
xOA→+5OB→+3OC→=0⃗x\overrightarrow{\mathrm{OA}}+5\overrightarrow{\mathrm{OB}}+3\overrightarrow{\mathrm{OC}}=\vec0xOA+5OB+3OC=0
를 만족시킨다. OA→⋅OB→\overrightarrow{\mathrm{OA}}\cdot\overrightarrow{\mathrm{OB}}OA⋅OB의 값이 최대일 때, 삼각형 ABC\mathrm{ABC}ABC의 넓이를 SSS라 하자. 50S50S50S의 값을 구하시오. [4점]
