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수열 {an}\{a_n\}{an}에 대하여 급수 ∑n=1∞(2n12n+3an−1)\sum_{n=1}^{\infty}(\frac{2n}{12n+3}a_n-1)∑n=1∞(12n+32nan−1)이 수렴할 때, limn→∞an\lim\limits_{n\to\infty}a_nn→∞liman의 값을 구하시오. [3점]