수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
20. 두 수열 {an}\{a_n\}{an}, {bn}\{b_n\}{bn}에 대하여 <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]
ㄱ. 두 수열 {an+bn}\{a_n+b_n\}{an+bn}, {an−bn}\{a_n-b_n\}{an−bn}이 모두 수렴하면 수열 {bn}\{b_n\}{bn}은 수렴한다.
ㄴ. 두 수열 {ann+1}\left\{\frac{a_n}{n+1}\right\}{n+1an}, {bnn}\left\{\frac{b_n}{n}\right\}{nbn}이 모두 수렴하면 수열 {bnan}\left\{\frac{b_n}{a_n}\right\}{anbn}은 수렴한다. (단, 모든 자연수 nnn에 대하여 an≠0a_n\ne0an=0이다.)
ㄷ. 무한급수 ∑n=1∞(12)nan\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac12\right)^na_nn=1∑∞(21)nan이 수렴하면 수열 {an}\{a_n\}{an}은 수렴한다.
