2017학년도 3월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 나형 12번

실수 $x$에 대한 조건

‘모든 실수 $x$에 대하여 $x^2+4kx+3k^2\ge2k-3$이다.’

가 참인 명제가 되도록 하는 상수 $k$의 최댓값을 $M$, 최솟값을 $m$이라 하자. $M-m$의 값은? [3점]