2022학년도 사관학교 1차 선발시험 수학 영역 확률과 통계 24번

숫자 $1,2,3,4,5,6$이 하나씩 적혀 있는 $6$개의 공이 있다. 이 $6$개의 공을 일정한 간격을 두고 원형으로 배열할 때, $3$의 배수가 적혀 있는 두 공이 서로 이웃하도록 배열하는 경우의 수는? (단, 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다.) [3점]