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다항식 A(x)A\left(x\right)A(x)와 최고차항의 계수가 111인 일차다항식 B(x)B\left(x\right)B(x)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) A(x)=(B(x))4−2(B(x))3−(B(x))2+2B(x)A\left(x\right)=\left(B\left(x\right)\right)^4-2\left(B\left(x\right)\right)^3-\left(B\left(x\right)\right)^2+2B\left(x\right)A(x)=(B(x))4−2(B(x))3−(B(x))2+2B(x)
(나) A(1)=24A\left(1\right)=24A(1)=24, A(2)=0A\left(2\right)=0A(2)=0
A(x)A\left(x\right)A(x)를 x2−7x−1x^2-7x-1x2−7x−1로 나눈 나머지를 구하시오. [4점]
