최고차항의 계수가 양수인 이차함수 f(x)에 대하여 함수 g(x)를 다음과 같이 정의하자.
g(x)=⎩⎨⎧−x+4f(x)−x−2(x<−2)(−2≤x≤1)(x>1) 함수 g(x)의 치역이 실수 전체의 집합이고, 함수 g(x)의 역함수가 존재할 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]
ㄱ. f(−2)+f(1)=3
ㄴ. g(0)=−1, g(1)=−3이면 곡선 y=f(x)의 꼭짓점의 x좌표는 25이다.
ㄷ. 곡선 y=f(x)의 꼭짓점의 x좌표가 −2이면 g−1(1)=0이다.
