30. 최고차항의 계수가 1인 삼차함수 f(x)와 자연수 m에 대하여 구간 (0,∞)에서 정의된 함수 g(x)를
g(x)=n→∞lim(mx)n+1f(x)(mx)n+x 라 하자. 함수 g(x)는 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 함수 g(x)는 구간 (0,∞)에서 미분가능하고, g′(m+1)≤0이다.
(나) g(k)g(k+1)=0을 만족시키는 자연수 k의 개수는 3이다.
(다) g(l)≥g(l+1)을 만족시키는 자연수 l의 개수는 3이다.
g(12)의 값을 구하시오. [4점]