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30. 길이가 101010인 선분 ABABAB를 지름으로 하는 반원이 있다. 그림과 같이 두 점 PPP, QQQ가 점 BBB에서 동시에 출발하여 다음 조건을 만족시키면서 반원 위를 움직인다.
(가) ∠QAB=2∠PAB\angle QAB=2\angle PAB∠QAB=2∠PAB
(나) 선분 BPBPBP의 길이의 시간(초)에 대한 변화율은 12\frac1221이다.
점 PPP가 점 BBB에서 출발하여 555초가 되는 순간 선분 AQAQAQ의 길이의 시간(초)에 대한 변화율은 ppp이다. 100p2100p^2100p2의 값을 구하시오. (단, 0≤∠PAB<π40\le\angle PAB<\frac\pi40≤∠PAB<4π이다.) [4점]
