2014학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 A형 21번

곡선 $y=\dfrac{x^2}2$ 위의 점 $\mathrm P\left(a,\dfrac{a^2}2\right)$에서 접하는 직선을 $l$이라 하자. 직선 $l$과 수직인 직선 중 곡선 $y=\dfrac{x^2}2$에 접하는 직선을 $m$이라 하고, 직선 $m$과 곡선 $y=\dfrac{x^2}2$의 접점을 $\mathrm Q$라 하자. $y$축과 직선 $\mathrm{PQ}$가 점 $\mathrm R$에서 만날 때, 점 $\mathrm R$의 $y$좌표는?

(단, $a\ne0$) [4점]