2022학년도 3월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 20번

그림과 같이 제1사분면 위의 점 A를 꼭짓점으로 하는 이차함수 $y=ax^2+bx$의 그래프가 직선 $x=3$에 대하여 대칭이다. 점 $\mathrm{B}\left(0,\frac{10}3\right)$에서 선분 OA에 내린 수선의 발 H에 대하여 $\overline{\mathrm{BH}}=2$일 때, $a+b$의 값은? (단, $a$, $b$는 상수이고, O는 원점이다.) [4점]