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그림과 같이 BC‾=1\overline{\mathrm{BC}}=1BC=1, ∠A=π2\angle\mathrm A=\frac\pi2∠A=2π, ∠B=θ\angle\mathrm B=\theta∠B=θ (0<θ<π2)\left(0<\theta<\frac\pi2\right)(0<θ<2π)인 삼각형 ABC\mathrm{ABC}ABC가 있다. 선분 AC\mathrm{AC}AC 위의 점 D\mathrm DD에 대하여 선분 AD\mathrm{AD}AD를 지름으로 하는 원이 선분 BC\mathrm{BC}BC와 접할 때, limθ→0+CD‾θ3=k\lim_{\theta\to0+}\frac{\overline{\mathrm{CD}}}{\theta^3}=klimθ→0+θ3CD=k라 하자. 100k100k100k의 값을 구하시오. [4점]
