2021학년도 9월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 28번

그림과 같이 원의 중심 $\mathrm C(a,b)$가 제$1$사분면 위에 있고, 반지름의 길이가 $r$이며 원점 $\mathrm O$를 지나는 원이 있다. 원과 $x$축, $y$축이 만나는 점 중 $\mathrm O$가 아닌 점을 각각 $\mathrm A$, $\mathrm B$라 하자.

네 점 $\mathrm O$, $\mathrm A$, $\mathrm B$, $\mathrm C$가 다음 조건을 만족시킬 때, $a+b+r^2$의 값을 구하시오. [4점]