2013학년도 9월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 A형 26번

그림과 같이 곡선 $y=\log_2x$와 직선 $y=x-p$가 $x$축과 만나는 점을 각각 $\mathrm A$, $\mathrm B$라 하자. 곡선 $y=\log_2x$와 직선 $y=x-p$가 제$1$사분면에서 만나는 점을 $\mathrm C$라 하고 점 $\mathrm C$에서 $x$축에 내린 수선의 발을 $\mathrm D$라 하자. $\triangle\mathrm{BDC}$의 넓이가 $\frac92$일 때, $\triangle\mathrm{ABC}$의 넓이를 구하시오. (단, $p>1$) [4점]