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두 상수 a, b (a>0)a,\,b\ \left(a>0\right)a,b (a>0)에 대하여 함수 f(x)=∣sinaπx+b∣f\left(x\right)=\left|\sin a\pi x+b\right|f(x)=∣sinaπx+b∣가 다음 조건을 만족시킬 때, 60(a+b)60\left(a+b\right)60(a+b)의 값을 구하시오. [3점]
(가) f(x)=0f\left(x\right)=0f(x)=0이고 ∣x∣≤1a\left|x\right|\le\dfrac1a∣x∣≤a1인 모든 실수 xxx의 값의 합은 12\dfrac1221이다.
(나) f(x)=25f\left(x\right)=\dfrac25f(x)=52이고 ∣x∣≤1a\left|x\right|\le\dfrac1a∣x∣≤a1인 모든 실수 xxx의 값의 합은 34\dfrac3443이다.
