30. 두 상자 에 각각 개의 공이 들어 있다. 두 상자 와 한 개의 주사위를 사용하여 다음 시행을 한다.
주사위를 한 번 던져 나온 눈의 수가 의 배수이면 상자 에서 개의 공을 꺼내어 상자 에 넣고, 나온 눈의 수가 의 배수가 아니면 상자 에서 개의 공을 꺼내어 상자 에 넣는다.
이 시행을 번 반복한 후 상자 에 들어 있는 공의 개수가 상자 에 들어 있는 공의 개수보다 많을 때, 주사위의 짝수의 눈이 번 나왔을 확률은 이다. 의 값을 구하시오. (단, 와 는 서로소인 자연수이다.) [4점]