2022학년도 9월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 18번

집합 $\{x\mid-\pi\le x\le\pi\}$에서 정의된 함수

가 있다. 양수 $k$에 대하여 함수 $y=f(x)$의 그래프가 두 직선 $y=3k$, $y=k$와 만나는 서로 다른 점의 개수를 각각 $m$, $n$이라 할 때, $|m-n|=3$을 만족시킨다. $-\pi\le x\le\pi$일 때, $x$에 대한 방정식 $f(x)=k$의 모든 실근의 합은? [4점]