2020학년도 6월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 13번

별의 밝기를 나타내는 방법으로 절대 등급과 광도가 있다. 임의의 두 별 $A$, $B$에 대하여 별 $A$의 절대 등급과 광도를 각각 $M_A$, $L_A$라 하고, 별 $B$의 절대 등급과 광도를 각각 $M_B$, $L_B$라 하면 다음과 같은 관계식이 성립한다고 한다.

(단, 광도의 단위는 W이다.)

절대 등급이 $4.8$인 별의 광도가 $L$일 때, 절대 등급이 $1.3$인 별의 광도는 $kL$이다. 상수 $k$의 값은? [3점]