2005학년도 6월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 12번

그림은 체육관을 공동으로 사용하는 $A$, $B$ 두 고등학교의 평면도이다. 두 고등학교는 체육관을 포함하여 한 변의 길이가 각각 $a+x$, $a+y$인 정사각형 모양이고, 체육관은 가로, 세로의 길이가 각각 $x$, $y$인 직사각형 모양일 때, 체육관을 제외한 두 고등학교 넓이의 차는? (단, $A$고등학교가 $B$고등학교 보다 넓다.) [4점]