수렴하는 두 수열 \{a_n\},\{b_n\} 이 \begin{aligned}a_{n+1}&=-\frac12b_n+\frac32\\b_{n+1}&=-\frac12a_n+\frac32\end{aligned}\quad(n=1,2,3,\cdots) 을 만족시킬 때, 에서 옳은 것을 모두 고른 것은? [4점] ㄱ. a_1=b_1 일 때, a_n=b_n ㄴ. a_1=0,b_1=1 일 때, a_{n+1}>a_n ㄷ. \lim\limits_{n\to\infty}a_n=\lim\limits_{n\to\infty}b_n=1

파란띠 2기출문제

2005학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수리 영역 나형 15번

수렴하는 두 수열 $\{a_n\},\{b_n\}$ 이

\begin{aligned}a_{n+1}&=-\frac12b_n+\frac32\\b_{n+1}&=-\frac12a_n+\frac32\end{aligned}\quad(n=1,2,3,\cdots)

을 만족시킬 때, <보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은? [4점]

ㄱ. $a_1=b_1$ 일 때, $a_n=b_n$

ㄴ. $a_1=0,b_1=1$ 일 때, $a_{n+1}>a_n$

ㄷ. $\lim\limits_{n\to\infty}a_n=\lim\limits_{n\to\infty}b_n=1$

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