2024학년도 3월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 21번

그림과 같이 $\overline{AB}=\overline{AC}=25$이고 $\overline{BC}=40$인 이등변삼각형 $ABC$에 대하여 점 $C$에서 직선 $AB$에 내린 수선의 발을 $D$라 하자. 삼각형 $ABC$의 내심을 $I$, 삼각형 $DBC$의 내심을 $J$라 할 때, 선분 $IJ$의 길이는? [4점]