빨간띠 5기출문제

2024학년도 10월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 30번

최고차항의 계수가 양수인 이차함수 $f\left(x\right)$ 와 최고차항의 계수가 음수인 이차함수 $g\left(x\right)$ 에 대하여 두 집합

\begin{aligned}X=\left\{x\mid \left|f\left(x\right)\right|=1,\,x\text{는 실수}\right\},\,\\[6pt]Y=\left\{x\mid \left|g\left(x\right)\right|=1,\,x\text{는 실수}\right\}\end{aligned}

가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $n\left(X\cap Y\right)=3$ , $n\left(X\cup Y\right)=4$

(나) 집합 $X\cap Y$ 의 모든 원소의 합은 $3$ 이고 집합 $X\cup Y$ 의 모든 원소의 합은 $8$ 이다.

$f\left(2\right)<f\left(1\right)$ 일 때, $f\left(7\right)-g\left(9\right)$ 의 값을 구하시오. [4점]

댓글을 불러오는 중…

댓글을 작성하려면 로그인하세요

수학도장

수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼

서비스

채널

유튜브 수학한수공식 시즌전 (예정)

정책