수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
그림과 같이 한 변의 길이가 6인 정삼각형 ACD\mathrm{ACD}ACD를 한 면으로 하는 사면체 ABCD\mathrm{ABCD}ABCD가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) BC‾=310\overline{\mathrm{BC}}=3\sqrt{10}BC=310
(나) AB‾⊥AC‾,AB‾⊥AD‾\overline{\mathrm{AB}}\perp\overline{\mathrm{AC}},\quad \overline{\mathrm{AB}}\perp\overline{\mathrm{AD}}AB⊥AC,AB⊥AD
두 모서리 AC, AD\mathrm{AC},\ \mathrm{AD}AC, AD의 중점을 각각 M, N\mathrm M,\ \mathrm NM, N이라 할 때, 삼각형 BMN\mathrm{BMN}BMN의 평면 BCD\mathrm{BCD}BCD 위로의 정사영의 넓이를 SSS라 하자. 40×S40\times S40×S의 값을 구하시오. [4점]
