파란띠 5기출문제

2004학년도 9월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 13번

다음은 $\overline{\mathrm{AB}}=\overline{\mathrm{AC}}$ 인 이등변삼각형 $\mathrm{ABC}$ 의 변 $\mathrm{BC}$ 위의 한 점 $\mathrm P$ 에 대하여 $\overline{\mathrm{AP}}^2+\overline{\mathrm{BP}}\cdot\overline{\mathrm{CP}}=\overline{\mathrm{AB}}^2$ 이 성립함을 증명한 것이다.

(증명) 오른쪽 그림과 같이 점 $\mathrm P$ 를 원점, 직선 $\mathrm{BC}$ 를 $x$ 축으로 잡고, 두 점 $\mathrm A,\mathrm B$ 의 좌표를 각각 $(a,b),\;(-c,0)$ 이라 하면, 점 $\mathrm C$ 의 좌표는 $(\boxed{\text{(가)}},\,0)$ 이다.