2010학년도 4월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 나형 30번

어느 고등학교 $3$학년 학생 $n$명을 대상으로 수학과 영어 과목에 대한 방과 후 교육활동을 실시하기 위해 희망조사를 하였다. $1$차에 희망한 $n$명의 학생을 대상으로 $2$차 희망조사를 하였더니 학생 수가 표와 같았고, $1$, $2$차 각 조사에서 수학과 영어 과목을 동시에 희망한 학생은 없었다. (단위 : 명)

$1$차 조사에서 수학을 희망한 학생 중 $4\%$가 $2$차 조사 때 영어로, 영어를 희망한 학생 중 $12\%$가 $2$차 조사 때 수학으로 과목을 바꾸어 희망하였다. $\dfrac1{25}A\begin{pmatrix}a\\b\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}c\\d\end{pmatrix}$일 때, 행렬 $A$의 모든 성분의 합을 구하시오.

[4점]