2028학년도 대학수학능력시험 예시문항 수학 영역 16번

두 자연수 $a,\,b$에 대하여 닫힌구간 $\left[0,\,2\pi\right]$에서 정의된 함수

가 있다. 함수 $y=f\left(x\right)$의 그래프와 직선 $y=1$이 만나는 점의 개수가 $10$이 되도록 하는 $a,\,b$의 모든 순서쌍 $\left(a,\,b\right)$에 대하여 $a+b$의 최댓값과 최솟값을 각각 $M,\,m$이라 할 때, $M+m$의 값은? [4점]