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노란색 공 555개, 보라색 공 444개, 검은색 공 333개가 있다. 이 121212개의 공을 모두 일렬로 나열할 때, 노란색 공끼리 이웃하거나 보라색 공끼리 이웃하지 않게 나열하는 경우의 수를 구하시오. (단, 같은 색 공끼리는 서로 구별하지 않는다.)
