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두 다항함수 f(x), g(x)f\left(x\right),\,g\left(x\right)f(x),g(x)는 모든 실수 xxx에 대하여 다음 조건을 만족시킨다.
(가) ∫1xtf(t) dt+∫−1xtg(t) dt=3x4+8x3−3x2\displaystyle \int_{1}^{x}tf\left(t\right)\,dt+\int_{-1}^{x}tg\left(t\right)\,dt=3x^4+8x^3-3x^2∫1xtf(t)dt+∫−1xtg(t)dt=3x4+8x3−3x2
(나) f(x)=xg′(x)f\left(x\right)=xg'\left(x\right)f(x)=xg′(x)
∫03g(x) dx\displaystyle \int_{0}^{3}g\left(x\right)\,dx∫03g(x)dx의 값은? [4점]
