2018학년도 3월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 15번

그림과 같이 $\angle B=\angle C=90^\circ$인 사다리꼴 $\mathrm{ABCD}$의 넓이가 $36$이다. 변 $\mathrm{BC}$의 중점 $\mathrm M$에서 변 $\mathrm{AD}$에 내린 수선의 발을 $\mathrm H$라 할 때, $\overline{\mathrm{BM}}=\overline{\mathrm{MH}}=4$이다. 선분 $\mathrm{AD}$의 길이는? [4점]