2004학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 10번

그림에서 두 점 $\mathrm A(a,\log_{10}a)$, $\mathrm B(b,\log_{10}b)$를 이은 선분 $\mathrm{AB}$를 $m:n$으로 내분하는 점을 $\mathrm P(p,q)$라 하면

그런데, $\log_{10}p\, \boxed{\text{(\char"B098 )}}\,q$이므로 부등식 $\frac{na+mb}{m+n}\, \boxed{\text{(\char"B2E4 )}}\,a^{\frac n{m+n}}b^{\frac m{m+n}}$가 성립한다.